MATRIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

PENGERTIAN MATRIKS

Matriks adalah suatu jajaran (kumpulan) bilangan yang disusun dalam bentuk baris dan lajur (kolom) sehingga berbentuk persegi panjang serta ditulis dalam kurung biasa atau kurung siku. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut dinamakan unsur atau elemen atau entri suatu matriks.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa syarat suatu matriks adalah:

a.         Berbentuk persegi panjang dan ditempatkan dalam kurung biasa atau kurung siku.

b.        Unsur-unsurnya terdiri dari bilangan-bilangan.

c.         Mempunyai baris dan lajur (kolom).

Penerapan /aplikasi matriks sangat luas dan banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, baik dibidang ekonomi, ilmu-ilmu sosial, maupun ilmu-ilmu alam. Salah satu contoh penggunaan matriks di bidang ekonomi adalah untuk menyelesaikan masalah investasi dan pada aplikasi perbankan yang senantiasa berkutak atik dengan angka-angka. Sementara dalam dunia olahraga penentuan klasemen suatu pertandingan.

Dalam kehidupan sehari-hari atau dalam proses penyelesaian permasalahan dalam pelajaran lain, sering dihadapkan kepada pencarian nilai beberapa peubah (variabel). Matriks adalah salah satu media bantu untuk memecahkan masalah-masalah tersebut.

Beberapa contoh penggunaan matriks sebagai media bantu dalam memecahkan masalah, diantaranya adalah:

1.        Memudahkan dalam membuat analisis mengenai suatu masalah ekonomi yang mengandung bermacam-macam peubah.

2.        Digunakan dalam memecahkan masalah operasi penyelidikan atau penelitian, misalnya: penyelidikan sumber-sumber minyak, kependudukan, dan lain-lain.

3.        Dikaitkan dalam penggunaan program linier, analisis input-output baik dalam bidang ekonomi, statistika, maupun bidang-bidang pendidikan, manajemen kimia, dan bidang-bidang teknologi lainnya.

           

Kita ambil suatu contoh yang sederhana, misalnya daftar siswa kelas I Program Akutansi pada suatu SMK seperti berikut.

Jenis Kelamin         Kelas	Putra	Putri	Jumlah
II Ak 1	28	15	43
II Ak 2	32	10	42
Jumlah	60	25	85

            Dalam matematika, himpunan bilangan demikian, yaitu himpunan bilangan yang tersusun menurut baris-baris dan kolom-kolom sehingga terbentuk persegi panjang, dan ditempatkan diantara dua kurung disebut matriks.

Tanda kurung yang dipakai : kurung biasa , kurung siku , atau kurung bergaris dua .

Daftar diatas dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut

Setiap bilangan pada matriks disebut elemen(unsur) matriks. Letak suatu unsur matriks ditentukanoleh baris dan kolom di mana unsur tersebut berada.

Misalnya, pada matriks di atas unsur 25 trletak pada baris ke-3 dan pada kolom ke-2. Suatu matriks dinyatakan dengan huruf kapital  A , B , C ,. . . .  dan seterusnya, sedangkan unsur matriks dinyatakan dengan huruf kecil a, b , c , . . ., dan seterusnya.

baris ke-1 baris ke-2

 Contoh :

Kolom   Kolom   Kolom Ke-1      Ke-2      Ke-3

               A =          

Matriks A mempunyai dua baris dan dua kolom. Oleh karena itu kita katakan bahwa matriks A berordo ditulis  atau .

Ordo suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan banyaknya kolom dalam matriks tersebut.

CONTOH LAIN PEMAKAIAN MATRIKS

1.        Matriks banyak digunakan dalam komputasi numerik untuk representasi dalam finite element.

2.        Seperti penggunaan matriks dalam matematika. Perhitungan “biasa” terhadap matriks : penjumlahan, perkalian dua matriks, menentukan determinan, menginvers sebuah matriks, memeriksa apakah sebuah matriks : simetris, matriks satuan. Hanya saja dalam algoritma, semua “perhitungan” itu menjadi tidak primitive, harus diprogram.

3.        Dalam perhitungan ilmiah dimana suatu sistem diwakili oleh matriks (elemen hingga dalam teknik sipil dan mesin).

4.        Dalam persoalan pemrograman linier dan operational research.

5.        Dalam persoalan algoritmik : untuk menyimpan informasi yang cirinya ditentukan oleh dua komponen (yang nantinya diterjemahkan dalam baris dan kolom) dan diakses langsung.

Contoh : Merepresentasi “cell” pada sebuah spreadsheet, merepresentasi “ruangan” pada sebuah gedung bertingkat.